铁磁体目标的相对磁导率对背向偏置传感器输出的影响

作者：Yannick Vuillermet、
Allegro MicroSystems Europe Ltd

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前言

本应用手册旨在说明目标相对磁导率对 Allegro 背向偏置磁传感器输出的影响。

传感器性能很大程度上取决于目标机械几何参数。在速度应用的情况下，齿和谷的几何形状至关重要 - 但这些机械特性不是本应用手册的主题。在这里，我们假设目标是针对客户应用而设计的。但是，此应用手册的侧重点是目标铁磁材料属性，特别是磁导率。

此应用手册的实际目标是定义最小目标材料的相对磁导率，以保证应用的最优传感器性能。本应用手册适用于任何与铁磁目标相关的背偏置传感器的应用：速度传感器（凸轮、曲轴、变速器等）、位置传感器（线性，角度等）等。

铁磁材料性能

如果将材料置于外部磁场（来自永磁体、线圈中的电流、地磁场等），而易于磁化，则此材料具有铁磁性。在铁磁材料中，材料磁化与产生的内部磁场一致。与永磁体不同，如果不施加外部磁场，
则铁磁体材料的剩余磁性非常小。

图 1 是表示上述属性的简化方法。在该图中，假设材料在低磁场条件下表现为纯线性，并且没有礠滞（这相当于此处没有剩磁）。H 是磁场， J 是磁极，Js 是饱和时的极化，而 μ 是磁导率。磁极化 J 与磁化强度 M 具有以下关系：

J = μ0 × M (1)

相对磁导率定义为相对自由空间磁导率 μ₀的材料磁导率：

(2)

在下文中，假设材料仅在线性范围内使用。这个假设在Allegro传感器针对的大多数应用中是完全有效的。在这种线性条件下， μ – μ₀ 是J(H) 曲线的斜率，并且：

B = μ₀ × μr × H (3)

因此，对目标材料至关重要的磁参数只有相对磁导率 μr。基本上，磁导率代表由外部磁场磁化的材料能力。

图 2 显示了 钢 1010 的测量数据，这是与 Allegro 传感器组合使用的传统材料。在材料的线性范围内，这种材料的相对磁导率总是大于 600，即对于 H < 1000 A/m。

材料的 1000 A/m 磁场值相当于 ~12.5 Oe（奥斯忒），看起来非常小，不得与空气中的磁场相比，例如由背向偏置磁场产生的磁场。磁场可以轻松在空气中产生几百高斯的 B 场。然而，置于此大 B 场中的铁磁材料将具有小得多的内部 H 场。例如，对于在空气中产生600G场的磁体，根据等式 3 和 4 以及典型形状因子 0.4（请参阅下节），相对磁导率为 300 的铁磁材料通常只有 5Oe（或 400A / m）的 H 场。这种行为是由于去磁场，或者说来自材料自身产生的磁场。总之，重要的是要记住，来自背向偏置磁体的空气大磁场（几百高斯）并不一定意味着铁磁材料以其非线性模式工作。

该表给出了一些常用材料的相对磁导率。

  资料来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Permeability_(electromagnetism)
*注意：一些钢材变体没有磁性，比如一些不锈钢。

磁导率与形状因子

铁磁材料的磁化由两个主要参数推动：磁导率和物体的形状（形状因子）。

以下通过简单示例显示这两个参数如何影响磁化。

如果是椭球体，无论对物体施加什么样的均匀外部磁场，材料内部的磁化都会均匀。注意，该椭球体可被视为大致近似速度目标齿。

图 3 显示沿 x 置于均匀磁场 Ho 的椭圆体和均匀的磁化强度 J。

(4)

在这个方程中，Nx 是沿着 x 的椭球的形状因子。该参数取决于椭圆形状，并始终小于 1。沿 x 方向伸长的对象具有小 Nx（例如 Nx = 0.1）。具体情况是具有 Nx = 1/3 的球体。

图 4 显示了一些形状因子的物体极化与相对磁导率的关系。很明显，沿外磁场方向伸长的物体更容易磁化。更有趣的是，可以注意到，在超出给定磁导率的水平上，物体极化仅取决于物体的形状。与形状因子 Nx 相比，1 / (μr – 1) 忽略不计时，肯定会出现这种情况。

图 5 是相同的曲线图，但采用归一化极化，以更好地显是磁导率水平。无论物体形状如何，一旦相对磁导率大于 300，至少能达到最大磁化强度的 95％。

此数字将在下一段的真实应用中确认。

典型应用示例：采用 ATS699LSN 速度传感器的 Allegro 60X 参考目标

现在考虑典型的速度应用，并使用置于 Allegro 60X 参考目标前面的 ATS699LSN 变速箱部件（图 6）。ATS699LSN 是具有三个霍尔效应板的差分部件（左、中和右）以及两个差分通道（左中和右中）。以下仅考虑一个通道的输出。

此部件的典型工作气隙是 1 mm 和 2 mm，即由传感器印记面和轮齿顶部之间的距离定义的气隙。

图 7 是目标在传感器前面经过一个半周期时的一个通道的归一化输出。该图显示差分场波形几乎不依赖于相对磁导率。可以观察到，对于 3° 左右的位置，当 μr= 10 时，波形之间只有（小）差别。0° 附近的位置具有类似的表现，而与相对磁导率无关，这是因为这些位置对应目标的谷。

图 8 和图 9 分别给出了在 1 mm和 2 mm 气隙条件下，通道的峰-峰差分磁场与相对磁导率的关系。这些数字证实了前文所述：要确保最优性能，目标材料相对磁导率至少应为300。进一步提高相对磁导率对传感器测量磁信号的影响不大。

如果铁磁性目标材料的相对磁导率小于 300，则不意味着背向偏置装置不起作用。与具有大磁导率的目标相比，
该材料只能降低性能使用。例如，应用的最大工作气隙可能减少。

结论

最后，此应用手册只是简单回答以下问题，“我的目标材料适合背向偏置应用吗？”为了获得最优性能，目标材料的相对导磁率至少为 300（H 场 < 2000 A/m）。

然后，这是必要但不充分的条件，目标具有适当的物理设计也是获得应用所需性能的强制要求。

Allegro 工程师可以帮助评估目标材料是否适应背向偏置。如果材料的相对磁导率较低，Allegro 还可以提供支持来估计对应用性能的影响。